Фамилия Спешкова — женская форма фамилии Спешков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Спешок, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного «спешный» или глагола «спешить». В старину «спешным» называли человека торопливого, скорого на дело или, наоборот, суетливого, который всё делал быстро, но не всегда обдуманно. В говорах слово «спех» имело и значение «успех, удача», поэтому прозвище могло закрепиться за удачливым, расторопным человеком.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе на твёрдый согласный. Спешок → Спешков. Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог: Спе́шков, хотя в некоторых семьях встречается вариант Спешко́в. Форма Спешкова, соответственно, унаследовала то же ударение.

География фамилии не широкая, но устойчивая. Спешковы встречаются в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Костромской губерниях, а также на Урале. В документах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем: например, в писцовых книгах по Суздальскому уезду записан «Спешко Иванов, крестьянин» (1628 год). Это указывает на то, что фамилия формировалась в среде крестьянства и посадского населения, а не в дворянской среде.

Редкий, но любопытный факт: в некоторых диалектах слово «спешок» означало не только человека, но и короткую летнюю мужскую рубаху без пояса — «спешок» носили в спешке, на рыбалке или в поле. Если прозвище пошло от одежды, то Спешковым мог быть человек, который не любил наряжаться или ходил в простой, рабочей одежде.

В написании фамилии встречается вариант с одной «с» — «Спешкова», но это не ошибка, а историческая особенность: в старых документах двойные согласные часто не удваивались. Современная орфография закрепила вариант с двумя «с», хотя в корне слова «спешный» одна «с». Это результат влияния церковнославянского написания слов с приставкой «с-» (с-пешный).