Фамилия Срашнова — женская форма, а мужская, Срашнов, встречается крайне редко. Это сразу настораживает: за основу взято слово, которое в современном русском языке звучит как «страшный», но без начального «т». Такое написание — не ошибка, а диалектная или историческая особенность. В говорах северных и центральных областей (например, в костромских, вятских, архангельских) «т» в сочетании «стр» могло выпадать: «срам» вместо «страм», «срашно» вместо «страшно». Так что Срашнов — это тот же Страшнов, только записанный на слух.

По сути, фамилия восходит к прозвищу Срашной или Страшной. В старину так могли назвать человека не обязательно пугающего вида, а скорее серьёзного, сурового, внушающего трепет. В словаре Б. Унбегауна фамилии на «-ов/-ев» от прилагательных — одна из самых продуктивных моделей, и «Страшнов» там упоминается среди типичных. Но вариант без «т» — редкий и ценный для этимолога: он показывает, как живая речь обгоняла письменную норму.

Срашновы могли быть крестьянами или посадскими людьми из регионов, где аканье и редукция согласных были нормой. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются в переписных книгах Русского Севера. Если ваш предок — Срашнов, то, скорее всего, он происходил из семьи, где прозвище дали за характер, а не за внешность: «страшный» в диалектах часто значило «строгий», «грозный», даже «уважаемый».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с корнем «сраш-» от древнерусского «срашити» (пугать, устрашать). Но она не объясняет, почему фамилия не стала Срашитов или Срашин. Поэтому первая гипотеза — диалектная — выглядит убедительнее. В любом случае, Срашнова — фамилия с историей произношения, которая сохранила звук ушедшей эпохи.