Фамилия Стакунов образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Стакун. Суффикс -ун в русских прозвищах обычно обозначает деятеля, склонного к какому-либо действию или состоянию: болтун, молчун, бегун. Соответственно, Стакун — это человек, который «стакает», то есть, скорее всего, постоянно что-то соединяет, подгоняет, складывает.

Глагол «стакать» в русских говорах имел конкретное значение: подгонять, соединять вплотную, прилаживать одну деталь к другой. В плотницком и столярном деле это был профессиональный термин. Таким образом, первый носитель прозвища Стакун мог быть мастеровым — плотником, бондарем или столяром, который занимался подгонкой деталей. В некоторых диалектах слово «стакать» означало также «согласовывать, ладить», и прозвище могли дать человеку уживчивому, дипломатичному.

Версия о происхождении от слова «стакан» (посуда) маловероятна. Форма «стакан» дала бы фамилию Стаканов (она действительно существует, но встречается реже), а суффикс -ун в этом случае необъясним. Прозвище Стакан могло бы относиться к любителю выпить, но для него естественнее было бы окончание -ов, а не -ун.

Фамилия преимущественно русская, встречается в центральных и южных областях России, а также на Урале. Встречаемость невысокая, что типично для фамилий, образованных от узкопрофессиональных или диалектных прозвищ. В дореволюционных переписях носители фамилии Стакуновы чаще всего числились крестьянами или мещанами, что подтверждает ремесленное происхождение прозвища.