Фамилия Стамбольский звучит по-книжному, но её происхождение прозаично и географично. Она образована от названия города Стамбул. В русском языке до середины XX века бытовала форма «Стамбул» (ср. у Пушкина: «Стамбул гяуры нынче славят»), поэтому фамилия пишется через «а», а не «о». Суффикс -ский указывает на типичную модель для фамилий, которые давали по месту жительства или службы: Стамбольский — «тот, кто из Стамбула».

Носителями такой фамилии могли быть не турки или греки, а русские люди, по разным причинам связанные с Константинополем. Самый вероятный сценарий — это потомки священнослужителей или монахов, которые бывали в паломничествах, учились или служили на Востоке. В XIX веке при русских посольствах и консульствах в Османской империи действовали церкви, и дети причта, родившиеся в Стамбуле, при возвращении в Россию могли получить фамилию по месту рождения. Менее массовый, но возможный вариант — купцы, торговавшие через проливы, или пленные, вернувшиеся из неволи и осевшие в южных губерниях.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность отцу, Стамбольский — «географическая» фамилия, и её носители не составляли единого рода. Она встречается рассеянно: в документах XIX века — в Киевской, Херсонской губерниях, на Кубани. В советское время фамилия не исчезла, но осталась редкой. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что подтверждает её локальный, недворянский характер.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: от прозвища «Стамбол» — так на юге России могли дразнить человека, который любил рассказывать о дальних странах или одевался по-заграничному. Но суффикс -ский в этом случае был бы нехарактерен: прозвищные фамилии обычно давали с -ов. Поэтому основная гипотеза — географическая, и предки современных Стамбольских, скорее всего, были людьми, чья жизнь пересеклась с бывшей столицей Византии.