Фамилия Стаметов — редкий пример, где основа почти наверняка связана не с русским, а с тюркским или греческим словом. Скорее всего, в её основе лежит слово «стамет» — так в южнорусских и казачьих говорах называли плотную шерстяную ткань, камлот. В донских и кубанских станицах «стамет» или «стамед» носили как праздничную одежду, а само слово пришло через греческое στόφη (stoff, ткань) или турецкое istamet. Поэтому первый носитель фамилии мог быть торговцем сукном, ткачом или просто человеком, который шил или носил одежду из этой материи — прозвище Стамет давали по роду занятий или по характерной детали внешности.

Модель образования прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Стамета» или «из рода Стаметовых». Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в XIX веке, когда прозвище перешло в официальную фамилию. Интересно, что фамилия почти не встречается в центральных губерниях России, зато её можно найти в архивных записях по Области Войска Донского и в некоторых сёлах бывшей Екатеринославской губернии. Это подтверждает версию о южном, степном происхождении.

Есть и альтернативная гипотеза: Стаметов может восходить к греческой фамилии Σταμέτος (Stametos) — от имени Стаматис (Σταμάτης, «остановка», в переносном смысле «стойкий»). Греки-понтийцы и мариупольские греки нередко оседали на юге Российской империи, и их фамилии получали русское окончание -ов. Но здесь важно, что в греческом варианте ударение падает на второй слог (Ста́метов), тогда как в русской среде фамилию чаще произносят с ударением на последний слог — Стамето́в, что ближе к тюркскому произношению слова «стамет». Поэтому версия с тканью выглядит правдоподобнее.

Сравнение с однокоренными фамилиями тоже даёт подсказку. В русском языке есть фамилии Стамескин (от инструмента «стамеска»), Стамехин, но Стаметов стоит особняком — у неё нет параллелей с инструментами или ремёслами, кроме текстильного. Встречаются единичные носители в современной России, но фамилия остаётся малочисленной и локальной, что говорит о её поздней фиксации и узком ареале.

Так что, если вы Стаметов, ваши предки с высокой вероятностью жили на юге России — в Приазовье или на Дону — и имели дело с сукном: ткали, торговали или просто носили яркую стаметовую одежду, за что и получили прозвище.