Фамилия Ставеева — женская форма мужской фамилии Ставеев. В русской традиции такие фамилии образовывались от отчества или прозвища отца с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае корень «Ставе-» указывает на прозвище Ставей, которое и стало основой.

Прозвище Ставей, скорее всего, связано с диалектным словом «став» или «ставец». В разных говорах «ставец» — это деревянная чашка, миска или небольшая кадка. В северных и сибирских говорах так называли и меру сыпучих тел. Человек мог получить прозвище Ставей за то, что делал такую посуду (бочар или токарь по дереву), либо за то, что торговал ею. Менее вероятна, но возможна связь со словом «став» в значении «мельничная запруда» или «плотина» — тогда прозвище мог получить мельник или тот, кто жил у плотины.

В ономастике встречается и другой вариант: прозвище Ставей могло быть производным от глагола «ставить» — в значении «строить, возводить». Тогда предок носителя фамилии был строителем или плотником. Однако форма на -ей чаще указывает на предметное прозвище, чем на действие, поэтому версия с «ставцом» (посудиной) выглядит более убедительной.

Фамилия Ставеев — относительно редкая. Её географическое распространение тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается также в Поволжье. Поскольку фамилия образована по стандартной модели на -ев, она не указывает на принадлежность к дворянству или духовенству — скорее всего, предки Ставеевых были крестьянами или посадскими людьми.

Интересно, что фамилия Ставеева может быть записана и как Ставеева с двойной «е» на конце — это всего лишь грамматическая форма женского рода, а не отдельная фамилия. В дореволюционных документах встречается написание «Ставѣевъ», что подтверждает этимологическую связь с «ставом» через ять.