Фамилия Ставецкий — классический пример фамилии на -ский, образованной от географического названия. Такая модель была особенно популярна среди польской и западнорусской шляхты, а позже и у духовенства. В основе фамилии лежит название населённого пункта — скорее всего, деревни или местечка с корнем «став-», «ставок». В украинском, белорусском и польском языках «став» — это пруд, запруда. Отсюда и названия сёл: Ставки, Ставы, Ставище. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание Ставецкий — то есть «тот, кто из Ставков» или «ставский».

Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию от прозвища «Ставец» — так могли называть человека, жившего у пруда или занимавшегося строительством запруд. В этом случае фамилия образована через суффикс -ский уже от прозвища, а не от топонима. Оба варианта не противоречат друг другу: ремесло или место жительства одинаково часто становились основой для фамилий.

Фамилия Ставецкий встречается в основном на территории современной Украины и Беларуси, а также в приграничных областях России. В Речи Посполитой носители такой фамилии могли принадлежать к мелкой шляхте, владевшей землёй в окрестностях прудов и озёр. После разделов Польши часть Ставецких оказалась в черте оседлости, и фамилия закрепилась среди еврейского населения — в этом случае она также указывала на место происхождения, но оформлялась по той же польской модели.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень «став-», суффикс -ец- (указывающий на принадлежность к месту или объекту) и типичный для знатных фамилий суффикс -ский. Ударение, как правило, падает на второй слог: Ставе́цкий. В дореволюционных документах встречаются варианты написания с одной «с» — Ставецкий, но современная орфография закрепила двойную «с» как основную.