Фамилия Стазов — один из тех случаев, когда основа настолько прозрачна, что скрывает за собой несколько разных историй. На слух она почти всегда вызывает ассоциацию со словом «стаз» или «стаза» — медицинским термином, обозначающим застой крови или другой жидкости. Однако в русской ономастике эта версия — самая слабая и поздняя. Фамилия сложилась задолго до того, как слово «стаз» вошло в обиход (в русском языке оно книжное, XIX века), и вряд ли крестьянину или ремесленнику дали бы прозвище «Стаз» за медицинский диагноз.

Основная версия лежит в области личных имён. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от имени или прозвища Стаз с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Стаза). Само имя Стаз — это, скорее всего, производная форма от канонического имени Евстафий (греч. «устойчивый», «хорошо стоящий») или от Анастасий (греч. «воскресший»). В русской народной традиции длинные имена часто усекали: Евстафий превращался в Евстафей, Остап, а затем в Стах, Сташа, Стаз. Учитывая, что суффикс -з в русских уменьшительных формах встречается реже, чем -ш или -х, фамилия Стазов могла быть локальной, «кабинетной» формой, закрепившейся в конкретной местности.

Менее распространённая, но правдоподобная версия — прозвищное происхождение. В южнорусских и украинских говорах слово «стаз» могло означать «упрямец», «человек, который стоит на своём», от глагола «стать» в значении «остановиться, упереться». В этом случае фамилия носила характер прозвища по черте характера: предок был человеком твёрдым, несговорчивым, «стазным». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от глагольных основ (например, Стоянов, Стоячих).

С точки зрения географии, фамилия Стазов встречается рассеянно, без выраженного гнезда. Это говорит о том, что она не была массовой и не принадлежала к крупным сословным группам (например, к священническим фамилиям на -ский). Скорее всего, её носители — потомки крестьян или мещан из центральных или южных губерний России, где усечённые формы имён были в ходу. В дворянской среде фамилия не фиксируется, что тоже косвенно подтверждает её «низовое» происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стахов, Сташев, Остапов — показывает, что Стазов стоит в том же ряду, но с более редким суффиксальным вариантом. Если Стаховых и Сташевых много, то Стазовых мало, и это делает фамилию маркером конкретного рода, а не массового явления. Человек с фамилией Стазов может с высокой вероятностью считать, что его предок носил имя Евстафий или Анастасий в краткой, почти «домашней» форме, которая позже закрепилась как официальная фамилия.