Фамилия Сазов — одна из тех, в которых с первого взгляда угадывается имя. Её основа — каноническое мужское имя Созонт (или его просторечная форма Сазон). В церковном календаре это имя греческого происхождения, означающее «спасающий». В быту, особенно в крестьянской и мещанской среде XIX века, полное имя часто сокращали: Созонт превращался в Сазона, а от той же основы появилось и прозвище Саз. Вот от этого короткого «Саз» и пошла фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Саза», то есть потомок человека по имени Саз.

Интересно, что фамилия Сазов могла возникнуть и без участия полного имени. В южнорусских и украинских говорах словом «саз» называли сажу или копоть. Тогда прозвище Саз давали либо человеку с очень смуглой кожей, либо тому, кто постоянно пачкался в саже — например, кузнецу, печнику или трубочисту. Эта версия менее распространена, но фонетически возможна: в тех же говорах фамилии от слова «сажа» (Сажин, Сажнов) встречаются, и «Саз» могло быть просто диалектным вариантом.

Географически фамилия Сазов не привязана к одной области. Она встречается и в центральных губерниях России, и в Поволжье, и на Дону, но особенно часто — в регионах, где имя Созонт было популярно: например, в бывших Рязанской, Тамбовской и Пензенской губерниях. Здесь имя Созонт давали в честь святого мученика Созонта, день памяти которого приходится на сентябрь, и крестьяне охотно использовали его в бытовой форме.

С точки зрения словообразования, фамилия Сазов — классическая «патронимическая» модель. Она ничем не выделяется на фоне тысяч других русских фамилий на -ов, но её корень мог означать либо имя святого, либо черную от сажи профессию. Первая версия кажется более вероятной: имя Созонт (Сазон) фиксируется в переписных книгах XVII века, а вот прозвище от «саза» встречается реже. Тем не менее, обе версии имеют право на существование, и точное происхождение фамилии в каждой конкретной семье можно установить только по местным архивным записям.