Фамилия Сазин образована от прозвища Саза. Оно, в свою очередь, произошло от слова «саз», которое в переводе с древнетюркского языка означает «болото или влажный, подпитываемый грунтовыми водами луг». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали это прозвище по причине места его проживания. Скорее всего, его жилище находилось недалеко от болота или луга. Слово «саз» также означает и «струнный щипковый музыкальный инструмент, распространенный среди народов Закавказья, Ирана, Афганистана и других стран». В таком случае, можно предположить, что основатель рода Сазиных занимался изготовлением сазов или же сам был хорошим музыкантом и играл на сазе. Таким образом, потомок человека, которого звали Саза, со временем получил фамилию Сазин.