Фамилия Стеченко образована по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XV–XVIII веках означал «сын» или «потомок». Изначально такие фамилии закреплялись за казаками и крестьянами на Левобережной и Слободской Украине, а позже распространились шире. Основа фамилии — личное имя Стеча, которое является уменьшительной формой от канонического имени Степан (греч. Стефанос — «венок», «венец»). В старину на Руси и в Малороссии такие сокращения были обычны: Степан превращался в Стешу, Стеню, а в диалектах — в Стечу. Таким образом, Стеченко — «сын Стечи», то есть потомок человека, которого в быту звали Стечей.

Версия, связывающая фамилию с глаголом «стечь» (течь, стекать), маловероятна: прозвища от текучести воды встречаются редко и обычно имеют другую словообразовательную форму (например, Стекач). Украинский суффикс -енко однозначно указывает на патроним — фамилию по отцу.

Географически Стеченко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины (Черкасская, Полтавская, Харьковская), а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в южных регионах России. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется преимущественно в среде казачества и государственных крестьян, что типично для малороссийских патронимических фамилий. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, но она сохранила живую связь с украинской антропонимической традицией, где личное имя отца становилось родовым прозвищем на поколения.