Фамилия Стелилюев — редкий пример русской фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, описывало манеру речи или поведения. В основе лежит глагол «стелить» или «стлать» (в смысле «расстилать, класть») в сочетании с частицей или союзом «ли» и глаголом «люю» (устаревшая форма от «лить»). Буквально прозвище могло звучать как «Стели-ли-люй» — человек, который, по мнению окружающих, слишком медленно или неуклюже «стелит и льет», то есть делает что-то неспешно, с паузами или с излишней осторожностью. Однако, с учетом диалектных особенностей, возможна иная версия: прозвище могло быть связано с народной игрой, поговоркой или присказкой, где повторялись слова «стели», «ли», «люй» — в таком случае оно указывало на любителя повторять эти фразы или на человека, который сам придумал рифмованную дразнилку.

Суффикс -ев в фамилии Стелилюев указывает на принадлежность главе семьи: Стелилюй — сын Стелилюя, внук Стелилюя. Форма без суффикса -ов (а именно -ев) встречается реже и часто связана с мягким окончанием основы или с южнорусскими говорами. В написании фамилии обращает на себя внимание двойная «ю»: «люю» — это архаичная форма глагола «лить» (сравните: «лью» в современном русском). Такое написание могло сохраниться в документах XVIII–XIX веков, когда письменная речь еще не была унифицирована, и отражает реальное произношение в местном говоре.

Версия о происхождении от тюркского или иного иноязычного корня маловероятна: в фамилии отчетливо прослеживаются славянские корни и словообразовательная модель, типичная для русских прозвищ. География бытования фамилии — скорее всего, центральные или южные регионы России, но из-за редкости точных данных нет. Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что делает ее уникальной для семейного древа.