Фамилия Стэльмащук — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -ук/-чук, который означает «маленький» или «потомок». В основе лежит слово «стельмах» — так на Западной Украине, особенно на Волыни и в Галиции, называли мастера, изготавливающего повозки, сани и телеги. В русском языке этому ремеслу соответствует слово «каретник», а в польском — stelmach, откуда, собственно, и пришло заимствование. Таким образом, Стэльмащук — это «сын стельмаха», то есть потомок человека, который делал колёса и телеги.

Обратите внимание на написание через «э». Это не ошибка, а указание на западноукраинское произношение: в украинском языке после твёрдых согласных буква «е» читается как [э], и в фамилиях это часто сохраняют, чтобы подчеркнуть диалектную или региональную принадлежность. Встречается и вариант «Стельмащук» — с обычной «е», но форма с «э» точнее передаёт звучание в тех говорах, где фамилия бытовала изначально.

Географически фамилия привязана к западным областям Украины: Волынская, Ровенская, Тернопольская, Львовская области. Там слово «стельмах» было в ходу, а суффикс -ук — один из самых распространённых способов образования фамилий. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто означали принадлежность к помещику или отцу по имени, украинские фамилии на -ук прямо указывают на род занятий предка.

Интересно, что в польской ономастике есть фамилия Stelmach (без суффикса) — это первичная форма, а Стэльмащук — уже её восточнославянская производная. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка происходил из среды ремесленников или крестьян, обслуживавших транспортные нужды села: телега была основным средством передвижения, и хороший стельмах ценился в любом хозяйстве.

Встречаются и более редкие варианты: Стэльмашенко (с суффиксом -енко, характерным для центральной и восточной Украины) или Стэльмачук (с усечением). Но форма с «щ» — Стэльмащук — наиболее типична для волынского диалекта, где суффикс -ук после шипящих даёт -чук.