Фамилия Стельвага — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Даже её звучание выдаёт нетипичную для русской ономастики основу. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь нет суффикса принадлежности, а окончание -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, застывшая форма прозвища или имени в именительном падеже. Такая модель встречается у украинских, белорусских и польских фамилий, но и в русской среде она возможна, особенно если фамилия происходит из южных или западных регионов бывшей Российской империи.

Корень «стельв-» не имеет прямого аналога в русском литературном языке. Наиболее вероятная версия — связь с немецким словом «Stelze» (ходуля, подставка) или «Stelzfuß» (человек на ходулях, либо тот, кто хромает, «деревянная нога»). В таком случае «Стельвага» могло быть прозвищем человека с необычной походкой, хромого или того, кто пользовался костылями. Вариант с «Stelzen» (ходули) тоже возможен: прозвище могли дать высокому человеку или тому, кто работал на ходулях (например, в некоторых ремёслах или при сборе плодов). Немецкое происхождение не случайно — фамилия встречается у потомков немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье и на юге Украины.

Есть и более простая, хотя и менее убедительная гипотеза: что «Стельвага» — это искажённое украинское или белорусское прозвище от «стель» (стелить) и «вага» (вес, тяжесть). Тогда прозвище могло относиться к человеку, который занимался укладкой грузов, работал на весах или был медлительным, «тяжёлым на подъём». Но эта версия слабее, так как сочетание «стель-» с «вага» не типично для славянских прозвищ, а немецкий корень даёт более логичную и подтверждённую географией фамилии картину.

Фамилия Стельвага — редкая и локальная. Её носители в России и странах бывшего СССР, скорее всего, имеют предков из числа обрусевших немцев или из западнорусских губерний, где смешивались славянские и немецкие говоры. Сословно это могли быть крестьяне или ремесленники — прозвище, ставшее фамилией, обычно давалось по заметной внешней черте или занятию, а не по знатности рода.