Фамилия Стеньшинская — женская форма от Стеньшинский, и её разбор сразу выводит на редкую словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия (типично для польской, украинской и западнорусской традиции). Но в отличие от фамилий на -овский или -евский, здесь основа — Стеньш-ин-: двойной суффикс -ин- + -ск- говорит о том, что исходным могло быть не просто село, а притяжательное прилагательное от имени или прозвища. То есть «Стеньшинский» — это «тот, кто из места, названного по Стеньше».

Корень Стеньш- — вариант имени Степан (от греческого Стефанос — «венец») через просторечную форму Стеня или Стеняша. Уменьшительное Стеньша (ср. Стенька Разин) в диалектах дало основу для названия деревни или хутора, а жители таких поселений получали фамилию Стеньшинские. В польском языке суффикс -ин-ский (ср. Камень — Каменьский) тоже типичен для шляхетских фамилий от имён, так что не исключено, что предки были мелкими землевладельцами на западе или юго-западе Российской империи.

География фамилии сейчас разреженная: носители встречаются в основном в Беларуси (Гродненская, Минская области) и на западе России (Смоленщина, Брянщина). Это совпадает с зоной, где фамилии на -инский были массовыми в XVI–XVII веках. В отличие от более частого Стенькин (просто «сын Стеньки»), модель Стеньшинский закрепляла не родство, а принадлежность к местности — значит, предки скорее всего были крестьянами или однодворцами, переселёнными или записанными по месту жительства.

Спорных версий здесь немного: некоторые пытаются связать основу с диалектным «стень» (тень) или «стеня» (стон), но это лексически слабо — прозвище Стеньша в документах XVII века фиксируется именно как уменьшительное от Степан. Так что самая надёжная линия: пращур с именем Степан (Стеньша) дал имя хутору, а его обитатели стали Стеньшинскими.