Фамилия Стецуняк — характерный пример западноукраинской модели образования фамилий. Её основа — имя Стец, которое является просторечной, сокращённой формой от канонического имени Степан (от греческого «стефанос» — венок, венец). В украинском и белорусском языках такие усечённые формы были распространены: Стець, Стецко, отсюда и пошли фамилии Стеценко, Стецюк, Стецун.

Суффикс -як в фамилии Стецуняк указывает на принадлежность к роду или происхождение из определённой местности. В украинской ономастике суффикс -як (как и -ук, -юк) часто присоединялся к основе, чтобы обозначить «сына» или «потомка» человека, названного в корне. То есть Стецуняк буквально — «сын Стеца», «маленький Стец». Это типичная «патронимическая» модель, широко бытовавшая на Волыни, в Галичине и в Подолье.

Региональная привязка здесь сильная. Фамилия Стецуняк и её варианты (Стецуник, Стецуняк) почти не встречаются за пределами западных областей Украины — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской. В польских источниках фамилия также фиксируется, что объясняется многовековым соседством и переселениями в рамках Речи Посполитой. В России она редка и появлялась в основном у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в некоторых говорах суффикс -як мог нести оттенок не только «сыновства», но и прозвищной характеристики — «человек, имеющий отношение к Стецу». Однако в данном случае патронимическая версия убедительнее: фамилия образована по той же продуктивной модели, что и сотни других украинских фамилий на -як (Грицюк, Павлюк, Романюк). Никаких данных о связи с профессией или местностью (топонимом) не обнаружено, хотя не исключено, что в отдельных случаях прозвище Стецуняк могло закрепиться за человеком из хутора или села, где жили Стецы.

Правописание фамилии устойчиво: Стецуняк, с ударением на последний слог (Стецуня́к). Встречающийся вариант «Стецуняк» через «и» — скорее результат опечатки или адаптации при записи в загсе. Сословная принадлежность носителей фамилии была преимущественно крестьянской: в XIX веке Стецуняки — это сельские жители, ремесленники или мелкие шляхтичи в некоторых поветах Галичины, что не противоречит общему фону украинских фамилий такого типа.