Фамилия Стифеева — женская форма от Стифеев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на происхождение от мужского имени или прозвища, которое оканчивалось на мягкий согласный или -й. Основа здесь — Стифей. Это имя или прозвище не из числа распространённых канонических, и его корни уходят в просторечную или диалектную среду.

Скорее всего, Стифей — это народная, упрощённая форма крестильного имени Стифан. Стифан, в свою очередь, — вариант греческого имени Стефан (στέφανος — «венок, венец»). В русской традиции имя Стефан давало множество производных: Степан, Стенька, а в южных и западных говорах — Стипан, Стифан. От Стифана через усечение и возникло Стифей — так на Руси нередко звали простых людей, особенно крестьян и ремесленников. Суффикс -ей в таких именах (ср. Тимофей → Тимоха, но и Тимош; Еремей, Матвей) мог выполнять роль уменьшительно-ласкательного или обиходного окончания.

Есть и другая, менее вероятная версия: Стифеевы могли вести род от прозвища Стифей, данного человеку с какой-то характерной чертой. Например, в некоторых говорах «стиф» означало «упрямый, неподатливый» или «медлительный». Но эта гипотеза слабо подтверждена словарями, тогда как связь с именем Стефан — самая прямая и типологически частая для фамилий на -ев.

Географически фамилия Стифеева редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях, где были сильны традиции южнорусского наречия с его «иканьем» и смягчением согласных. Там имя Стифан бытовало вплоть до XIX века.

Таким образом, предок носителей фамилии Стифеевых, скорее всего, был человеком по имени Стифей — просторечный вариант Степана. Никакого особого сословного статуса эта фамилия не подразумевает: её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды, где имя давали по святцам, но переделывали на свой лад.