Фамилия Стихавер — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Если отбросить самые фантастические версии, остаётся одна, наиболее правдоподобная: фамилия образована от прозвища, связанного с родом занятий или манерой поведения. Основа «стих» прямо указывает на стихосложение, а суффикс «-авер» — нехарактерный для исконно русских фамилий. Он напоминает западные модели (сравните с фамилиями типа Бухавер, Шнайдер), и, скорее всего, перед нами фамилия еврейского происхождения, адаптированная на восточноевропейской почве. В таком случае «Стихавер» — это прозвище человека, который слагал стихи, был сочинителем или декламатором. В среде еврейских местечек XIX века такие прозвища давали по ремеслу или характерной черте, а затем они закреплялись в качестве фамилий при переходе к обязательной паспортизации в Российской империи.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с немецким корнем «stich» (укол, жало) или «sticken» (вышивать), но тогда ожидалось бы написание «Штихавер» или «Штикхавер». Русский звуковой облик «Стихавер» с ударением на втором слоге всё же тянет к «стиху».

Таким образом, предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми творческими или хотя бы грамотными — сочинителями, песенниками, возможно, канторами или просто острословами, чьё прозвище «Стихавер» (стихотворец) со временем стало наследственным именем рода. Географически фамилия встречается в основном на западе бывшей Российской империи — в Беларуси, на Украине, в Польше, что подтверждает её западное происхождение.