Фамилия Стихов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а отвлечённое понятие. Образована она от слова «стих» в значении «поэтическая строка, стихотворение». Но, как это часто бывает в русской ономастике, прямое значение может оказаться обманчивым.

Скорее всего, фамилия Стихов происходит не от сочинительства, а от прозвища. В старину «стихом» или «стихарём» могли называть человека, который любил говорить складно, рифмовал в быту, рассказывал байки в рифму, или, наоборот, того, кто пел псалмы и духовные стихи — такие люди часто были при церкви. Поскольку суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), первоначально Стихов — это сын или потомок человека по прозвищу Стих.

Другая, менее вероятная версия — происхождение от нецерковного имени Стих. Такие имена встречались на Руси, но обычно они были связаны с мирскими прозвищами по характеру или поведению. В пользу прозвищной версии говорит и то, что фамилия не получила широкого распространения среди духовенства (у священников чаще встречались семинарские фамилии на -ский, вроде Стиховского). Стиховы — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, один из предков которых прославился «стихотворством» в народном смысле — как балагур или сказитель.

Интересная деталь: в некоторых говорах «стих» имело значение «внезапный порыв, припадок» (ср. «стихийный»). В этом случае прозвище Стих мог получить человек вспыльчивый или склонный к неожиданным поступкам. Эта версия редко встречается в популярных справочниках, но лингвистически она не менее обоснованна, чем «поэтическая». Таким образом, фамилия Стихов не обязательно указывает на поэта — она могла принадлежать и оратору, и певчему, и просто человеку с крутым нравом.