Фамилия Стихи — редкий случай, когда русское слово совпало с фамилией по форме, но не по происхождению. На первый взгляд кажется, что корень — поэтический, но ономастика говорит об ином. Скорее всего, перед нами не литературный термин, а прозвище или производное от глагола «стихать» — утихать, затихать. В говорах «стиха» или «стишь» могло означать тишину, спокойствие, а человека с таким прозвищем — молчаливого, невозмутимого. Другая, менее вероятная версия — связь с древнерусским «стих» в значении «строка, стихотворная речь», но для фамильного прозвища это слишком книжно.

По модели образования фамилия тяготеет к севернорусскому и сибирскому типу на -их/-ых, где окончание указывает на принадлежность к роду: Стихи — «из дома Стихиных». Однако в современном виде она застыла в форме множественного числа родительного падежа, что характерно для фамилий, возникших в среде старообрядцев или в вятских, пермских говорах. Если бы фамилия была образована от имени или профессии, мы бы увидели суффиксы -ов или -ин, но здесь их нет, что подчёркивает её прозвищную и диалектную природу.

Географически фамилия редкая, встречается точечно — в основном на Урале и в Западной Сибири, где оседали переселенцы с Русского Севера. В центральных областях России она почти не фиксируется. Это подтверждает версию о северном происхождении: именно в тех краях активно бытовали фамилии на -их, -ых (Косых, Чутких, Скорых), которые затем уходили за Урал.

Версия об украинском или польском корне (от «стих» — «стихотворение») маловероятна: в тех языках фамилии на -их нехарактерны, а слово «стих» в значении «поэзия» дало бы формы вроде Стиховский или Стихович. Так что основная гипотеза — прозвище тихого человека или потомка того, кого в деревне прозвали Стиха за спокойный нрав.