Фамилия Стихий — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а напрямую от абстрактного понятия. Основа здесь — слово «стихия» в значении «сила природы, неуправляемое явление» или, в более старом смысле, «основной элемент, первооснова» (от греч. stoicheion). Модель образования проста: основа стихиj- плюс окончание -ий, что типично для притяжательных прилагательных в форме родительного падежа множественного числа. В буквальном смысле фамилия отвечает на вопрос «чей?» — «Стихий» означало «из рода Стихии», то есть человек, которого прозвали Стихией.

Как могло возникнуть такое прозвище? Самый прямой путь — через характер. Стихией в народе могли назвать человека бурного, порывистого, неуравновешенного: «он как стихия — то затишье, то буря». Второй вариант — ироничный. В крестьянской среде прозвище могло закрепиться за тем, кто постоянно жаловался на погоду, природные бедствия или, наоборот, слишком бурно радовался грозе и ветру. Третья, более редкая версия, связана с древним значением слова «стихия» как «основной элемент». В таком случае прозвище мог получить грамотный или духовный человек, например, учитель или дьячок, который любил порассуждать о первоосновах мира.

Суффикса -ов или -ин в фамилии нет, что указывает на её относительно позднее происхождение. В русской ономастике фамилии на -ий без суффикса чаще всего встречаются в южнорусских и украинских землях, а также среди казачества, где была распространена модель прозвище → фамилия без дополнительных формантов. Стихий — не переосмысление иноязычного корня и не калька с греческого, а чисто народное бытовое прозвание, которое закрепилось за одним родом.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, не упоминается в ранних писцовых книгах. Поиск по современным базам показывает единичные случаи в Краснодарском крае и Ростовской области — что косвенно подтверждает южное происхождение. Носители фамилии, скорее всего, потомки однодворцев или казаков, получивших фамилию по прозвищу в XVIII–XIX веках. Никаких легенд о связи с мифологией или античной философией эта фамилия не несёт — за ней стоит живой человек, которого когда-то за глаза назвали Стихией.