Фамилия Стихина образована по древней и простой модели: от мужской формы Стихин, которая возникла как притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Стихин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Стих. Основа здесь — слово «стих». Но вряд ли предок сочинял стихи в современном литературном смысле. В древнерусском языке «стих» имел более широкое значение: это и стихотворная строка, и вообще песня, напев, а иногда — заговор или причитание. Прозвище Стих могли дать человеку, который любил петь, сказывать былины, приговаривать в рифму или даже ворожить словом — в народной культуре такие люди были заметны и часто получали прозвище по роду занятий.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным словом «стихать» — затихать, успокаиваться. В этом случае Стиха — прозвище тихого, молчаливого человека. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а, и форма «Стиха» (от глагола) встречается реже, чем «Стих» от существительного. К тому же в ономастических источниках, например в работах Б. Унбегауна, фамилии на -ин от прозвищ по ремеслу или характерной черте — обычное дело, а «стих» как пение или заговор — вполне конкретная и социально значимая характеристика.

Географически фамилия Стихина не привязана к какому-то одному региону, но встречается в центральных областях России и на Урале. Интересно, что в некоторых говорах слово «стих» означало не только песню, но и «складный говорок», «прибаутку» — так могли прозвать бойкого на язык или остроумного человека. По сословному составу носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, но в XIX веке встречаются и купцы с этой фамилией, что говорит о её не слишком низком социальном статусе.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стихов, Стиховой, Стихин — показывает, что модель Стихин/Стихина одна из самых распространённых для этого корня. Фамилия Стихина женская, но в истории она фиксировалась и в мужском варианте, хотя сейчас мужская форма Стихин встречается реже. В словарях русских фамилий (в частности, у В. Никонова) эта фамилия не выделяется в отдельную статью, но её разбор по модели не вызывает споров: это классический пример прозвищной фамилии, где корень указывает на яркую черту или занятие предка.