Фамилия Стыхина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Стыхин. А та, в свою очередь, образована от личного имени или прозвища Стыха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Стыхин буквально означал «сын Стыхи» или «человек из семьи Стыхи». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьянства и посадских людей в XVI–XVII веках.

Корень «сты-» неочевиден и вызывает споры. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «стыть» (замерзать, охладевать) или прилагательным «стылый» (холодный, остывший). В этом случае Стыха — прозвище человека с холодным, невозмутимым характером или, напротив, того, кто постоянно мёрз. В северных и сибирских говорах слово «стыть» имело и переносное значение — «медлить, застывать на месте», так что прозвище могло закрепиться за медлительным, флегматичным человеком.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским «стихати» (затихать, успокаиваться). Однако для русской фамильной модели с суффиксом -ин такое заимствование нехарактерно. Скорее всего, корень чисто русский, диалектный, не попавший в литературный язык.

Фамилия Стыхина не относится к числу распространённых. В дореволюционных переписях и метрических книгах она встречается эпизодически, преимущественно в центральных и северных губерниях России — например, в Вологодской и Костромской. Это указывает на то, что фамилия возникла в среде крестьян-северян, где прозвища по внутренним качествам или бытовым наблюдениям давали особенно часто.

В современной России носители фамилии Стыхина живут разрозненно, без явной региональной концентрации. По данным открытых телефонных справочников, чаще всего она встречается в Москве, Санкт-Петербурге и Нижегородской области. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в ряду «тихих» крестьянских фамилий, не попавших на страницы энциклопедий.