Фамилия Стирманов — редкий случай, когда разбор упирается не в многозначность корня, а в его почти полную неясность. В русском языке нет слова «стирман» или «стерман» с устоявшимся значением. Поэтому первая и самая вероятная версия — фамилия не исконно русская, а адаптированная на русской почве. Если отбросить русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Стирман. Она явно напоминает немецкую или скандинавскую фамилию Steermann (штурман, рулевой) или её вариант Stiermann. В немецком языке Steuermann — «рулевой», «кормчий». В случае переселения носителя такой фамилии в Россию её могли записать на слух как Стирман, а потом добавить типичный русский патронимический суффикс -ов. Итог: Стирманов — «сын Стирмана», то есть потомок человека, носившего прозвище или фамилию Штурман.

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного слова. В некоторых говорах русского севера бытовало слово «стирка» в значении «топкое место», «зыбун» на болоте, но производное «стирман» нигде не зафиксировано. Словообразовательная модель с суффиксом -ман не характерна для восточнославянских прозвищ, зато типична для немецких (Гофман, Цирман, Ширман) и прибалтийских фамилий. Это дополнительно указывает на иноязычный корень.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию о переселенцах: немцы-колонисты активно селились в Поволжье в XVIII–XIX веках, и их фамилии нередко русифицировались добавлением -ов. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями Штурманов, Штерманов, Стерманов — все они, скорее всего, восходят к тому же немецкому Steuermann.

Таким образом, Стирманов — фамилия, почти наверняка указывающая на предка, который был либо моряком, либо штурманом на речных судах, либо получил такое прозвище по роду занятий. Русский суффикс -ов просто «приписал» её к роду, сделав из немецкого прозвания полноценную русскую фамилию.