Фамилия Стокласка — редкий случай, когда прозвище, ставшее родовым именем, почти не изменилось за столетия и сохранило прямую связь с профессией. Её основа — чешское или словацкое словосочетание «stokláska», что означает «стеклодув» или «стекольщик». В славянских языках, особенно в западнославянской группе, слово образовано от «sklo» (стекло) и суффикса, обозначающего деятеля. Таким образом, первый носитель этой фамилии был мастером, работавшим со стеклом: выдувал сосуды, делал оконные стекла или занимался художественным стеклоделием.

Суффикс «-ка» в исходном слове — уменьшительно-профессиональный, характерный для чешских названий ремесел (сравните: «zedník» — каменщик, но «zednička» — женский вариант или прозвище). Однако в фамилии он застыл как часть основы, не указывая на пол носителя. Сама фамилия не имеет типичных русских суффиксов -ов/-ев или -ин, что выдает её иноязычное, скорее всего западнославянское, происхождение. В русской среде она могла появиться благодаря переселенцам из Чехии, Моравии или Словакии — стекольщики и стеклодувы часто переезжали в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно на Урал и в Сибирь, где открывались стекольные заводы.

Встречается фамилия крайне редко, преимущественно в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине, куда могла попасть через польское посредничество. Вариант написания с «Стокласка» (а не, скажем, «Стеклодувов») — прямое заимствование без адаптации, что свидетельствует о сравнительно позднем оформлении фамилии в документах. В ономастике это пример так называемой «говорящей» фамилии, где ремесло предка не требует расшифровки, если знать чешский или словацкий язык.

Другие версии, например, связь с географическим названием или личным именем, маловероятны: корень «стокл-» не встречается в славянской топонимике или антропонимике за пределами стекольного дела. Таким образом, с высокой долей уверенности можно сказать, что предки носителей фамилии Стокласка были стеклодувами или стекольщиками, возможно, приехавшими в Россию по приглашению заводчиков в эпоху индустриализации империи.