Фамилия Столаева образована от прозвища или мирского имени Столай. Чаще всего в основе таких прозвищ лежало слово «стол», и здесь возможны два основных варианта. Первый — прозвище дали человеку, который имел отношение к изготовлению столов: столяру-краснодеревщику или плотнику, специализировавшемуся на мебели. Второй — прозвище могло быть связано с характером или положением в доме: «столай» — тот, кто сидит во главе стола, хозяин, кормилец, либо, напротив, человек, который любит плотно и сытно поесть.

Словообразовательная модель проста: основа Столай + суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Столая). Фамилия Столаева — женская форма, мужская — Столаев. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й» (Столай → Столаев). Такая модель типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ев широко распространены.

В ономастических словарях фамилия Столаев/Столаева не относится к числу частотных. Она встречается в основном в Поволжье и некоторых областях Центральной России. Редкость делает её особенно интересной для генеалогического поиска: носители фамилии, скорее всего, происходят из одного или нескольких небольших родов, а не из массового крестьянского или дворянского сословия.

Спорных версий происхождения немного. Иногда основу возводят к диалектному «столать» — стелить, постилать (например, стлать скатерть), но это менее вероятно: глагольная основа дала бы другую суффиксацию (Столаев от «столать» скорее звучало бы как Столальщиков). Более правдоподобна связь с именем Столай — возможно, сокращённой формой от Столыпин (в ряде говоров «столыпа» — неуклюжий человек) или от редкого дохристианского имени Стол, которое фиксируется в древнерусских актах.

При поиске предков стоит обратить внимание на переписные книги XVII–XVIII веков по Нижегородской, Костромской и Владимирской губерниям — именно там чаще всего встречаются упоминания крестьян и ремесленников с основой «стол» в фамилиях.