Фамилия Столбихина — это женская форма фамилии Столбихин, а её основа, скорее всего, указывает не на профессию, а на прозвище или место жительства. Суффикс -ихин (в мужском варианте — -ихин) в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще всего встречается в северных и северо-восточных регионах России, особенно в бывших новгородских землях, в Сибири и на Урале. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду: «чей?» — «Столбихин», то есть «сын Столбихи» или «из семьи Столбихи».

Корень фамилии — столб. Прямое значение — деревянный или каменный столб, но в русских говорах у этого слова было много переносных значений. «Столбихой» или «Столбом» могли прозвать человека высокого и худого, либо, наоборот, неповоротливого и упрямого (как столб в землю вкопанный). В некоторых диалектах «столб» означал каменную глыбу или межевой знак, поэтому прозвище могло закрепиться за крестьянином, жившим у такого ориентира, или за человеком, который занимался установкой столбов — например, ставил верстовые столбы на дорогах.

Поскольку модель -ихин — это типично «патронимическая» (отчество-прозвище), а не «профессиональная» (как, например, Кузнецов), версия с прозвищем по внешности или характеру кажется более правдоподобной. Встречаются и однокоренные фамилии — Столбов (самая распространённая), Столбиков, Столбовой, но Столбихин выделяется именно редким суффиксом, который чётко привязывает её к северорусской традиции образования фамилий.

В сословном плане носители фамилии Столбихин, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как дворянские фамилии с таким «просторечным» суффиксом в центральной России не формировались. Поскольку фамилия не слишком распространена, её географию можно примерно очертить: Кировская, Вологодская, Архангельская области и Пермский край. Точных данных о дате первого упоминания нет, но, как и большинство русских фамилий, она окончательно закрепилась к XIX веку.