Фамилия Столыбко почти наверняка украинская. На это указывает суффикс -к-, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские суффиксы -ов или -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию, добавляя значение «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то». Окончание -о — характерная черта украинских фамилий на -ко (Шевченко, Бойко, Захарченко), которое со временем застыло и перестало склоняться в литературном языке.

Основа фамилии — Столыб — звучит необычно. В отличие от распространённых прозвищ от названий профессий (Коваль, Мельник) или внешности (Белый, Хромой), здесь корень редкий. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным украинским словом «столиб» или «столыб» — так в некоторых говорах называли столб, подпорку, колоду. Прозвище Столыб могли дать человеку крепкого, коренастого телосложения, «как столб», или же тому, кто занимался изготовлением столбов, опор для построек.

Вторая гипотеза, хоть и менее вероятная, отсылает к польскому влиянию. В польском языке есть слово «stołb» (произносится «стууб») — это башня, донжон, укреплённое строение. В этом случае прозвище могло означать «человек, живущий у башни» или, метафорически, «неприступный, суровый». Но для украинской фамилии такая основа всё же периферийна.

Встречается фамилия в основном на западе и в центре Украины, особенно в Черкасской и Винницкой областях. В России она редка и, скорее всего, попала туда с волнами миграции XIX–XX веков. Написание с буквой «ы» во втором слоге (Столыбко, а не Столибко) закрепилось, видимо, под влиянием акающих говоров, где безударное «и» произносится как «ы», или же как результат путаницы при записи фамилии в документах.

Таким образом, Столыбко — это типичная украинская фамилия-прозвище, образованная от редкого, но понятного корня, описывавшего внешность или занятие предка.