Фамилия Стомболиев — редкий случай, когда географическое название почти наверняка легло в основу прозвища, а затем и фамилии, но с неожиданным поворотом. Корень здесь — «Стомболи». Это итальянский вулканический остров к северу от Сицилии, один из Липарских, известный своей постоянной активностью. В русском языке название острова закрепилось в форме «Стромболи» (через немецкое посредничество), но в южных диалектах и в греческом произношении звук «р» мог выпадать, давая форму «Стомболи». Носитель фамилии Стомболиев — потомок человека, которого прозвали Стомболи, то есть «стромболиец», «тот, кто с острова Стромболи».

Почему же русский или украинский крестьянин или мещанин получил такое прозвище? Вероятнее всего, речь не о прямом выходце с итальянского острова (хотя и такое нельзя исключить для южных портовых городов вроде Одессы). Скорее всего, прозвище Стомболи дали человеку с горячим, взрывным, «вулканическим» нравом. В народной ономастике Европы и России такие сравнения встречаются: человека, похожего на Везувий или Этну, называли по имени вулкана. Стомболи в этом ряду — самый «говорящий» вариант, так как остров знаменит не столько разрушительными извержениями, сколько постоянным, ритмичным «пыхтением» и выбросами искр. Прозвище могло закрепиться за вспыльчивым, но отходчивым человеком.

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Стомболиев, то есть сын Стомболи. Фамилия образована не от крестильного имени, а от прозвища, что было нормой для непривилегированных сословий. Встречается она преимущественно на юге России и в Причерноморье, где исторически был выше процент греческого и итальянского влияния, а также в среде казачества, где ценились яркие, запоминающиеся прозвища.

Интересна альтернативная, хотя и менее вероятная, версия: Стомболиев могло возникнуть от фамилии Стомболи (без суффикса), которая встречается у болгар и македонцев. В таком случае русский вариант Стомболиев — это русификация болгарской фамилии путём добавления «-ев» по аналогии с русскими отчествами. Но и в этом случае исходный корень остаётся тем же — итальянский остров или прозвище по нему. Фамилия не имеет отношения ни к греческому слову «стомос» (рот), ни к славянским корням, несмотря на славянское окончание.