Фамилия Стопчинская — это вариант женской формы фамилии Стопчинский, которая образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение: их давали по названию местности — села, деревни или усадьбы. Основа фамилии — топоним Стопчино или Стопчин. Подобные названия встречаются в Беларуси и на западе России. Например, деревня Стопчино есть в Могилёвской области, а село Стопчин — в Ровненской области Украины. Владелец такого имения или выходец из этого места получал прозвание «Стопчинский», которое затем закреплялось за потомками.

Корень «стоп-» в славянской топонимике неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «стопа» (ступня, след), то есть Стопчино могло означать «место, где останавливались, делали привал» или «селение на перекрёстке дорог». Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит личное прозвище Стопка — от глагола «стопать» (в диалектах — стучать, топать) или от старого неканонического имени Стопан (сравните с чешским «stopa» — след). В любом случае, фамилия не связана с ремёслами или профессиями — она чисто «географическая», дворянская или крестьянская в зависимости от статуса владельца земли.

Женская форма Стопчинская, с окончанием -ая, стандартна для русского языка: так называли жену или дочь Стопчинского. В польской традиции, где фамилии на -ский также распространены, женский вариант звучал бы как Stopczyńska (через «ч»), но написание «Стопчинская» указывает на восточнославянскую адаптацию. Фамилия редкая: в современных российских базах данных она встречается единично, в основном в центральных областях и на юге, что может говорить о миграции носителей из западных губерний в XIX–XX веках.

Если сравнивать с однокоренными, то Стопчинский стоит в одном ряду с более частыми Стопкиным, Стоповым, Стопаревым — все они от разных значений «стопы». Но суффикс -ск- делает Стопчинскую фамилией не «прозвищной», а «владельческой»: предки, скорее всего, либо служили при поместье Стопчино, либо сами им владели. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но в силу географической привязки к небольшим сёлам это могли быть как мелкопоместные дворяне, так и государственные крестьяне, получившие фамилию по месту жительства при переписях.