Фамилия Стопчева — женская форма фамилии Стопчев, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий (например, «Королёв» от «король»). Здесь же основа заканчивается на твёрдый «ч»? Нет, «ч» в древнерусском был мягким, но не в этом дело. Слово «стопка» (уменьшительное от «стопа») дало бы фамилию Стопкин или Стопков, а не Стопчев. Скорее всего, в основе лежит не «стопа», а прозвище или имя Стоп, Стопко, Стопча. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Стопчев, то есть сын или потомок Стопча.

Самая правдоподобная версия происхождения — от глагола «стоптать» или «стопыриться». В русских говорах «стоптать» означало «истоптать, сбить ногами», а «стопырить» — «упереться, встать на дыбы». Человек мог получить прозвище Стопырь или Стопча за характер: упрямый, несговорчивый, который «стопырится». В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) разбираются подобные модели: прозвища, образованные от глагольных корней с помощью суффикса -ч-, редки, но встречаются. Альтернативная версия — от слова «стопка» (мера жидкости или посуда), но тогда фамилия бы звучала как Стопкин, а не Стопчев. Географически фамилия Стопчева встречается в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает диалектную основу.

Социальный контекст: фамилия недворянская, суффикс -ев типичен для крестьянских и мещанских родов. Носительница фамилии Стопчева могла происходить из семьи, где предка прозвали Стопырем за строптивость, или же он был связан с ремеслом — например, сапожник, который «стоптывал» обувь. В любом случае, фамилия редкая, и её разговорная, «прозвищная» природа говорит о том, что предки жили в среде, где личные качества ценились выше сословных титулов.