Фамилия Стовбецкая — женская форма от Стовбецкий, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географическое происхождение. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) в русских фамилиях типичен для дворянских родов, но ещё чаще — для тех, кто получил фамилию по названию места, где жил или владел землёй. Стовбецкие, скорее всего, происходят из населённого пункта с корнем «стовб-» — например, из села или хутора Стовбец, Стовбцы или похожего. Такие названия особенно характерны для западнорусских земель: Беларуси, Украины, западных областей России.

Корень «стовб-» — это диалектный или старорусский вариант слова «столб». В говорах, особенно в белорусском и украинском языках, «стовб» означает «столб», «свая» или «вертикальная опора». Фамилия могла закрепиться за человеком, который жил у заметного столба (например, межевого или дорожного указателя), либо за тем, кто эти столбы делал — плотником или строителем. Возможна и более прозаическая версия: прозвище Стовбец давали высокому, худощавому человеку — «длинному, как столб».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить ареал. Стовбцов, Стовбчатый, Стовбун — все они встречаются в основном в белорусских и украинских метриках XIX века. Стовбецкая же, с суффиксом -ск-, выдаёт либо шляхетское происхождение (мелкопоместная шляхта Речи Посполитой часто брала фамилии по имению), либо позднее искусственное образование при переписи крестьян, когда им давали фамилию по названию деревни. Второй вариант вероятнее: в Российской империи после отмены крепостного права многим бывшим крепостным присваивали фамилии по месту жительства.

Ударение в фамилии, судя по словообразовательной модели, падает на второй слог: Стовбе́цкая. Встречающееся изредка ударение на первый слог (Сто́вбецкая) — результат влияния разговорной речи или ошибки при записи.

Отдельного упоминания заслуживает написание через «о»: в некоторых дореволюционных документах можно найти вариант «Ставбецкая» — это следствие аканья, когда безударное «о» на письме заменяли на «а». Однако исторически верным считается написание через «о», так как оно прямо отсылает к исходному «стовб» (столб).