Фамилия Столбецкая — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем начинается путаница. В основе лежит не «столб» в привычном смысле, а скорее всего название населённого пункта — Столбцы, Столбецкое или похожее. Такие топонимы есть в Беларуси (известный город Столбцы) и на западе России. От них и образовали фамилию по стандартной модели: на -ский/-цкий, указывающую на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с местом жительства.

Суффикс -цк- вместо -ск- — особенность словообразования: если основа оканчивается на -ец, -ц, то прибавляется именно -цк-. То есть Столбецкая буквально означает «из Столбцов» или «из Столбецкого». Носительницы такой фамилии — потомки тех, кто жил в этих местах или владел там землёй. В польской и белорусской традиции фамилии на -ский/-цкий часто носили шляхтичи, но в России они могли закрепиться и за крестьянами, которых переписывали по месту жительства.

Сложность в том, что слово «столбец» многозначно. В древнерусском это мог быть небольшой столб, столбик, а также столбец как свиток или грамота. Поэтому изредка фамилию могли дать прозвищем — человеку высокому и худому (как столбец) или писарю, который работал со столбцами (документами). Но массово такие прозвища не превращались в фамилии на -ский, поэтому топонимическая версия остаётся основной.

Встречаемость фамилии невысокая. Она сосредоточена в западных регионах России и в Беларуси, что подтверждает связь с конкретной местностью. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Столбе́цкая, хотя в разговорной речи иногда слышат Столбцо́вская или путают с более частой Столбовской.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в районе Столбцов или в сёлах с похожим названием. Там же стоит искать и документы — метрические книги, ревизские сказки. Фамилия не из простых, но её география даёт чёткую зацепку.