Фамилия Стоякина образована от прозвища или нецерковного имени Стояка, которое давали предку. Основа здесь — глагол «стоять» и связанные с ним смыслы: устойчивость, непоколебимость, верность слову или месту. Скорее всего, Стоякой называли человека настойчивого, упорного, уверенного в себе, того, кто умел постоять за себя и за других. Возможно также, что прозвище отражало физическую особенность — например, осанку или манеру держаться прямо, не сутулясь. В старину такие имена-характеристики давали не в обиду, а чтобы подчеркнуть заметную черту, и они легко закреплялись за человеком, а затем переходили к его детям.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Стоякина буквально значит «дочь или жена Стояки», а в более широком смысле — «из рода Стояки». Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а: подобным образом появились, например, фамилии Молчанов, Шумилин или Гуляев. Если у вас фамилия Стоякина, то ваш предок по мужской линии носил прозвище Стояка, и оно, судя по всему, характеризовало его как человека надёжного и твёрдого.

Интересно, что у этой фамилии есть и «мужской» вариант — Стоякин, который встречается чаще. Сама основа «стояк» в русских говорах имела несколько значений: от «столба, подпорки» до «устоявшегося, постоянного жителя». Поэтому не исключено, что прозвище могло закрепиться за человеком, который долго жил на одном месте, в отличие от переезжающих родственников, или же за тем, кто занимался строительством и ставил опоры для изгородей и домов. Однако самая правдоподобная версия всё же связана с характером: стойкий, упрямый в хорошем смысле, не отступающий перед трудностями человек.

В документах фамилия встречается преимущественно в центральных и поволжских регионах России, хотя точную географию проследить сложно из-за её относительной редкости. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Стоякина сохранила память о мирском прозвище, а не о церковном святом, что делает её более древней по типу и более личной — она описывает конкретного человека, а не просто называет его по имени.