Фамилия Стоякина образована от прозвища Стояка. Возможно, в его основе лежит прилагательное «стойкий». Поэтому можно предположить, что такое прозвище закрепилось за человеком настойчивым, упорным, уверенным в себе. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стояка, со временем получил фамилию Стоякина.