Фамилия Стояк — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, без дополнительных суффиксов. В русской модели фамилий это редкий случай: обычно к основе добавляли -ов, -ин, -ский, чтобы указать на принадлежность («чей сын?»). Но Стояк — пример так называемой «усечённой» или «прозвищной» фамилии, где исходное слово стало родовым именем без изменений. Такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где суффиксация была менее обязательной.

Значение прозвища Стояк прозрачное — от глагола «стоять». В народной речи «стояк» могло означать человека устойчивого, упрямого, непоколебимого, того, кто стоит на своём. Но есть и более конкретные версии. В некоторых говорах «стояк» называли крепкий, прочный предмет, например, столб или брус, — так могли прозвать плотного, коренастого мужчину. В охотничьем и рыболовном обиходе стояк — это неподвижное орудие лова (сеть или капкан), отсюда прозвище мог получить терпеливый охотник или рыбак, умеющий ждать.

Спорным остаётся вопрос, не могло ли слово «стояк» в прошлом иметь отношение к военному делу. В исторических документах встречаются упоминания «стояков» как сторожевых постов или людей, несущих караул. Однако это скорее позднее книжное осмысление. Вероятнее, что прозвище Стояк родилось в крестьянской среде и описывало характер или внешность: медлительный, основательный, «стоячий» человек, которого трудно сдвинуть с места.

Географически фамилия Стояк рассеяна по всей Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в приграничных с ней районах России. Встречается и у поляков, но там она чаще имеет форму Stojak и может быть связана с профессией — «стояк» как подставка или опора в ремесле. Русские носители фамилии Стояк, как правило, потомки выходцев с Украины или из южнорусских губерний.

Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, относят такие фамилии к группе «прозвищных», подчёркивая их древность и прямую связь с живой речью, а не с каноническими именами. В случае Стояк перед нами — типичный пример того, как меткое слово, брошенное в быту, закрепилось за родом на века.