Фамилия Стоякова — женская форма фамилии Стояков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит имя или прозвище Стояк, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «стоять». В русской ономастике такие прозвища давали людям с устойчивым, непоколебимым характером, либо тому, кто был «стойким» в прямом смысле — например, часовому или привратнику, долго стоявшему на посту.

Слово «стояк» имело и бытовое значение: так называли вертикальный брус в строительстве, столб, подпорку. Прозвище могли дать плотнику или строителю, работавшему с такими деталями, или высокому, прямому как жердь человеку. В некоторых говорах «стояком» называли упрямца, который стоит на своём, не поддаётся уговорам.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Стояков — сын Стояка. Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилыми. Географически фамилия Стояков встречается в разных регионах, но чаще фиксируется в южнорусских и поволжских землях, где прозвища на -як были особенно распространены (ср. Ширяк, Бодряк, Гуляк).

Есть и версия, что в редких случаях Стояков мог образоваться от болгарского или сербского имени Стоян (от «стоять»), но для русской фамилии это маловероятно: в славянских языках имя Стоян давали ребёнку, которого хотели «остановить» в семье после череды смертей, но русская модель образования через -ов от такого имени дала бы фамилию Стоянов, а не Стояков. Таким образом, прозвищное происхождение от «стояка» — основное и самое правдоподобное.