Фамилия Стоялоа — редкая и необычная по своему строению. Она явно не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский. Чтобы понять её происхождение, нужно присмотреться к окончанию. Форма «Стоялоа» наводит на мысль о том, что перед нами не именительный падеж мужского рода, а скорее искажённая запись или вариант фамилии, зафиксированный в документах. Скорее всего, исходная фамилия звучала как Стоялов или Стоялый, а «Стоялоа» — результат описки, диалектного произношения или адаптации при переписи.

Если отталкиваться от версии Стоялов, то основа — глагол «стоять». В таком случае фамилия образована по самой распространённой модели: от прозвища или мирского имени Стояло, которое давали человеку. Что могло означать такое прозвище? Чаще всего так называли медлительного, неповоротливого человека, который «стоит на месте» и не торопится. В северных и сибирских говорах «стоялой» называли долго хранившийся товар (например, стоялое сено — прошлогоднее), а «стоялый» — коня, который долго стоит без работы. Таким образом, прозвище могло относиться и к характеру, и к образу жизни.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с географическим названием. В славянских языках есть топонимы типа Стоялово, Стояловка. В таком случае фамилия указывала бы на выходца из этого селения, но таких названий мало, и они не дают однозначной привязки.

Версия с суффиксом -ло (Стояло → Стоялов) типична для прозвищ, образованных от глаголов: Гуляло, Бродило, Сидело, Стояло. Это древний пласт русских нецерковных имён, которые бытовали в крестьянской среде вплоть до XVII–XVIII веков. Если фамилия действительно Стоялов, то её носители — потомки человека, которого в старину дразнили Стоялом за его медлительность или упрямство.

Что касается конкретного написания «Стоялоа», то это, скорее всего, ошибка переписчика или результат того, что фамилию записывали на слух в местности, где акают или редуцируют окончания. В любом случае, для поиска корней стоит рассматривать варианты Стоялов и Стоялых (последний характерен для северных регионов). Фамилия редкая, распространена в основном в центральной России и Поволжье, но точных статистических данных по ней нет.