Фамилия Стойловских выделяется даже на фоне других русских фамилий — своим окончанием. Суффикс -их/-ых (Стойловск-их) характерен для северных и сибирских регионов, особенно для бывших архангельских, вятских, пермских и зауральских земель. Такие фамилии закреплялись в крестьянской среде и передавались как прилагательное во множественном числе: «Чей?» — «Стойловских», то есть из рода Стойловских. В центральной России эта модель почти не встречалась, поэтому фамилия сразу указывает на северное или уральское происхождение предков.

Основа фамилии — Стойлов-, которая восходит к слову «стойло». В русских говорах «стойло» — не только место для скота в хлеву, но и стойбище, место стоянки, временный приют для пастухов или охотников. Вероятнее всего, прозвище Стойло или Стойлов дали человеку, который жил при стойле, ухаживал за лошадьми или скотом, либо владел постоялым двором, где останавливались путники. В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилии на -их/-ых описываются как типично русские, образованные от прозвищ или названий местности, и Стойловских вписывается в эту схему.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «стоять» или прилагательным «стойкий». Однако прямое значение «стойло» как хозяйственной постройки даёт более конкретную и бытовую картину: предок мог быть конюхом, скотником или содержать постоялый двор. В пользу этого говорит и то, что фамилия не перешла в форму Стойлов (с суффиксом -ов), а осталась в «северном» варианте на -ских, что часто фиксировало прозвище целой семьи или общины.

Встречаемость фамилии сегодня невысока, что типично для редких региональных фамилий. Основные очаги — Кировская область, Пермский край, Удмуртия, а также потомки переселенцев в Сибири. Если ваши предки носили фамилию Стойловских, с высокой долей вероятности они были государственными или экономическими крестьянами с Русского Севера или Урала, а род их занятий был связан с содержанием скота или лошадей — либо с организацией ночлега для проезжающих.