Фамилия Страдомський — случай, когда географическое название и социальный статус могли слиться воедино. Её основа — топоним Страдом, и таких названий на славянских землях несколько. В Польше есть село Страдом (Stradom) в Силезском воеводстве, а также исторический район Ченстоховы с тем же именем. На украинском Правобережье тоже встречаются поселения с похожим корнем. Формант -ськ-/-ск- указывает на типичную модель образования польских и украинских фамилий от названия местности: владелец или уроженец Страдома получал прозвание Страдомський. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был либо шляхтичем, владевшим таким имением, либо крестьянином, переселившимся оттуда и записанным по месту выхода.

Корень strad- в славянских языках многозначен. В польском «stradać» означает «страдать, терпеть лишения», что могло бы дать прозвище Страдом — человек, много переживший. Однако в ономастике более надёжным считается связь с древнепольским «strada» — «дорога, тракт». Села Страдом часто возникали вдоль торговых путей, и название могло закрепиться за поселением при дороге. Таким образом, фамилия Страдомський этимологически ближе к «придорожному» или «живущему у большой дороги», чем к «страдающему», хотя народная этимология могла переосмыслить её в сторону страдания.

В исторических документах фамилия фиксируется преимущественно на территории Речи Посполитой, особенно в Подляшье и на Волыни. После разделов Польши и переходов земель под власть Российской империи носители фамилии могли оказаться в списках как польской шляхты, так и однодворцев — в зависимости от того, сумели ли они подтвердить дворянство. Украинская форма Страдомський (с мягким знаком) характерна для правобережных губерний, где польский суффикс -ski адаптировали к местной фонетике.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Страдомский (русская адаптация без мягкого знака), Страдомов, Страдомин — показывает, что вариант на -ський остался самым близким к исходному топониму. Встречается и белорусская форма Страдомскі. Если ваш предок носил такую фамилию, с высокой вероятностью его родина — одно из сёл с названием Страдом на западе Украины или востоке Польши, а сама фамилия — немой свидетель миграций и административных границ, которые перекраивали этот регион веками.