Фамилия Страхань — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов или -ин, она сохранила «голую» основу, без патронимического суффикса, что сразу указывает на её возможное происхождение из юго-западных регионов — Украины или Белоруссии, где такие бессуффиксные фамилии (вроде Коваль, Гончар) встречаются чаще, чем в Великороссии.

Самая прямая версия — связь со словом «страх». Фамилия могла быть прозвищем: Страхань — это «тот, кто наводит страх» или, наоборот, «боязливый человек». В русских говорах есть слово «страхать» — пугать, устрашать. Прозвище Страхань могли дать либо суровому, грозному человеку, либо тому, кто постоянно всего боялся. Такие прозвища по внутренним качествам в XV–XVII веках были обычным делом, а потом закреплялись за потомками как фамилия.

Вторая, менее очевидная, но возможная версия — украинское слово «страхати» (пугать) или «страхання» (запугивание). Если предок носил такое прозвище, то фамилия могла образоваться напрямую от глагольной основы без дополнительных суффиксов. Это характерно для западнорусских земель, где фамилии часто фиксировали прозвище в той форме, в какой его слышали.

Не исключено искажение при переписи. В документах XIX века фамилию могли записать на слух: Страхань могла возникнуть из более распространённой Страхов или Страшнов, если писарь не разобрал окончание. Но Страхов — фамилия с суффиксом принадлежности, а Страхань — без него, что говорит о разной модели образования. Скорее всего, это самостоятельное прозвищное имя, а не описка.

Встречается фамилия в единичных записях, преимущественно на западе России и в Беларуси. Среди известных носителей нет громких имён, что типично для редких фамилий, не попавших в дворянские родословные. Социально предки могли быть крестьянами или казаками — прозвища такого типа чаще встречались в непривилегированных сословиях.