Фамилия Стракожив — редкая и с неочевидной этимологией. На первый взгляд она кажется искусственной или книжной, но, скорее всего, выросла из живого прозвища в среде, где ценили меткое слово.

Словообразовательная модель указывает на типичную для восточнославянских фамилий форму притяжательного прилагательного с суффиксом -ив. Это уменьшительный или уничижительный вариант суффикса -ов, характерный для украинских и белорусских говоров (сравните: Баранович — Баранив, Петров — Петрив). Соответственно, основа «Стракож» — это неполная или диалектная форма прозвища, которое в полном виде могло звучать как «Стракоза».

Вероятнее всего, прозвище «Стракоза» дали человеку за сходство со стрекозой: суетливому, быстрому, с тонкими ногами или длинным носом. Переход звука «е» в «а» перед твёрдым согласным («стрекоза» → «стракоза») — типичное явление в южнорусских и украинских говорах, где «стрекоза» произносится как «стракоза» или «стрiкоза». Таким образом, Стракожив — это «сын (или потомок) Стрекозы», где Стрекоза — личное прозвище.

Менее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «стрекотать» (издавать резкие звуки, тараторить). В этом случае прозвище могло характеризовать говорливого, шумного человека. Однако для такой версии логичнее была бы основа «Стрекот» или «Стракот», а не «Стракоз».

Фамилия Стракожив не встречается в древних боярских списках или реестрах казацкой старшины. Это говорит о её позднем, крестьянском или мещанском происхождении (XVII–XIX века). В дореволюционной России носители такой фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу своего предка. В современной России фамилия крайне редка, её можно встретить в центральных и южных областях, а также среди украинской диаспоры, где сохранилась оригинальная форма с суффиксом -ив.