Фамилия Страмунина — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Страмуниных. В центре внимания, естественно, мужская основа — Страмунин. Эта фамилия редкая и звучит необычно для русского уха, что сразу наводит на мысль о нерусском корне или об искажении исходного слова.

Самый вероятный вариант происхождения — от прозвища или имени, связанного с латинским или романским корнем stramen (солома). В итальянском языке есть слово stramonio (дурман, растение), а также фамилия Stramoni. В русской среде такое прозвище мог получить человек, занимавшийся соломой: кровельщик, набивавший матрасы, или просто крестьянин, чей дом выделялся соломенной крышей. Однако более правдоподобно, что фамилия имеет польские или украинские корни. В польском языке stroma означает «сторона», а stramny — «крутой, обрывистый». Прозвище Страмуна могли дать человеку, жившему на крутом берегу или отличавшемуся резким, «крутым» нравом.

Суффикс -ин в фамилии Страмунин указывает на принадлежность: «чей?» — Страмунин, то есть сын или потомок Страмуны. Эта модель типична для северных и центральных областей России, но сама основа явно пришлая. Возможно, фамилия закрепилась в среде однодворцев или переселенцев с запада, где такие прозвища были в ходу.

Вторая, менее убедительная версия — связь с греческим stroma (подстилка, матрас) или с диалектным русским «страм» (срам, стыд). Но «страм» дал бы фамилию Страмов или Страмин, а не Страмунин. Форма с -ун- (Страмун) характерна для прозвищ, образованных от глаголов: «страмить» (позорить) могло породить прозвище Страмун — «тот, кто срамит» или «срамник». Однако фонетически это менее вероятно, чем заимствование.

В любом случае, носители фамилии Страмунина могут с высокой вероятностью проследить свои корни до западнорусских или украинских земель, где бытовали подобные прозвища. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её редкость говорит о том, что род был немногочисленным или локально сосредоточенным.