Фамилия Страполова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а греческая, причём связанная с церковной или военной средой. Чтобы это понять, достаточно разбить фамилию на части: «Стра-» и «-полова». Первая часть восходит к греческому слову «стратос» (στρατός) — «войско», «армия». Вторая часть, «-полов», — это искажённое греческое «полис» (πόλις) — «город», но в русской передаче часто превращалось в «-поль» или «-полов». Таким образом, исходное прозвище Страпол могло означать «военачальник города» или «градоначальник с военной властью» — что-то вроде «командир гарнизона» или «воевода».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Страполов — сын Страпола. Женская форма Страполова, соответственно, означает «жена или дочь Страполова». Суффикс типичен для центральных и южнорусских регионов, где фамилии на -ов/-ев составляют большинство. Однако сама основа — нетипичная: греческие корни в русских фамилиях встречаются в основном у духовенства (например, Афиногенов, Стратилатов) или у выходцев из южнославянских земель, где греческое влияние было сильным.

Есть и более прозаичная версия. В некоторых говорах «страпол» могло быть переосмыслением слова «стропол» — так называли стропило, часть кровли. Тогда прозвище дали плотнику или строителю. Но это предположение слабее: фамилии с корнем «строп-» (Стропов, Стропин) существуют, но форма «Страполов» встречается крайне редко, что указывает на книжное, а не народное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области и Краснодарскому краю, где в XIX веке селились греки и болгары, приносившие с собой необычные имена и прозвища. Если у вас в роду были священники или казаки, греческая версия становится почти очевидной: «страпол» могло быть прозвищем благочинного или атамана, ведавшего городскими делами. Носителей фамилии мало, и в дореволюционных переписях она не фиксировалась массово, что подтверждает её позднее оформление (вероятно, не раньше XVIII века) и локальный характер.