Фамилия Страсова — женская форма, а мужская — Страсов. В основе лежит прозвище или мирское имя Страс. Оно могло возникнуть от глагола «страдать» или от слова «страсть» в старшем значении — «страдание, мучение». В русских говорах слово «страсть» имело и другие оттенки: «страх», «ужас», а также «беда, напасть». Прозвище Страс могли дать человеку, пережившему тяжёлые испытания, либо тому, кто часто жаловался на жизнь, либо, наоборот, тому, кто внушал страх.

Модель образования простая: суффикс -ов присоединился к основе Страс-, что типично для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках как притяжательные прилагательные («чей?» — Страсов сын, то есть сын Страса). Фамилия не относится к числу очень частых, но встречается в центральных областях России, а также на юге — в Воронежской, Ростовской областях. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Страс, но массового распространения фамилия не получила.

Есть и другая, менее вероятная версия: от названия города Страсбург (через форму «страсовец» — выходец оттуда). Но в русской среде такое прозвище было бы крайне редким и скорее давалось бы иностранцу, а не коренному жителю. Учитывая, что фамилия Страсова встречается в основном в русских селениях, версия с прозвищем от «страдать» выглядит убедительнее.

В написании возможна путаница с фамилией Страстова (от слова «страсть» в современном значении — «сильное чувство»). Но Страсова — более старая форма, сохранившая архаичный корень. В современных базах данных фамилия фиксируется, но известных носителей, оставивших заметный след в истории или культуре, нет. Это рядовая русская фамилия, типичная для крестьянского и мещанского сословия, и её происхождение — в бытовом прозвище, а не в громком событии.