Фамилия Стратеев — редкий случай в русской ономастике, где основа явно восходит к греческому слову «стратег» (στρατηγός) — военачальник, полководец. В древнерусском языке это слово закрепилось в форме «стратиг» или «стратег», а в народной речи могло перейти в «стратей». Отсюда и прозвище Стратей — так могли назвать человека, служившего воеводой, военного командира или просто обладателя властной, командной походки.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Стратеев — «сын Стратея». Фамилия образована от прозвища или неканонического имени, а не от крестильного церковного имени (в святцах такого нет). Это говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком заметным, возможно, служилым — стрельцом, казаком или мелким командиром. В южнорусских и украинских землях, где греческое влияние было сильнее (через церковные книги и переселенцев), фамилии на -еев с греческими корнями встречаются чуть чаще.

Слово «стратег» в древнерусском языке не было редким — его использовали в летописях и воинских повестях. Но как прозвище оно могло закрепиться за человеком не только по должности, но и по характеру: стратегом в шутку могли называть того, кто любил командовать или строить планы. Впрочем, первая версия — прямая связь с военным делом — выглядит правдоподобнее, учитывая, что фамилия не получила широкого распространения и сохранилась в основном в среде служилых людей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Стратилатов (от греческого «стратилат» — военачальник) или Страхов (от «страх»). Стратеев стоит особняком — это не калька с греческого, а прямое заимствование основы. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: вероятно, все носители — потомки одного рода, жившего в определённой местности. Где именно — покажут архивы, но логично искать в зонах расселения казачества или в городах с гарнизонами XVII–XVIII веков.

Прозвище Стратей могло быть и формой имени Евстратий (в народе — Евстрат, Острат), но это менее вероятно: в таком случае фамилия скорее звучала бы как Евстратов или Остратов. А Стратеев — это именно «военный» след, который не стоит сбрасывать со счетов при изучении истории семьи.