Фамилия Стребежева — женская форма, мужская — Стребежев. В ней сразу бросается в глаза редкий суффикс -еж-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на прозвище, образованное от глагола с помощью этого суффикса: например, громыхать → Громыко, бередить → Бережнов. В основе фамилии Стребежев лежит, скорее всего, глагол «стребать» (или «стребать»), который в диалектах значил «сгребать, собирать в кучу», а также «чесать, скрести». Соответственно, Стребеж — это либо человек, который сгребает сено или зерно (то есть работник, батрак), либо, в переносном смысле, прижимистый, «загребистый» хозяин, который всё тянет к себе.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «стребать» в значении «быстро идти, бежать». Тогда прозвище Стребеж могли дать непоседливому, торопливому человеку. Однако первое толкование надёжнее, поскольку в крестьянской среде прозвища чаще давали по хозяйственным качествам или работе.

Фамилия явно происходит из северных или центральных русских говоров, где слово «стребать» было в ходу. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, предок носителя фамилии жил в одной из деревень Архангельской, Вологодской или Костромской губерний. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Стребежа». Само же прозвище Стребеж, судя по окончанию, было мужским и склонялось как существительное второго склонения.

В официальных документах фамилия могла записываться по-разному: Стребежев, Стребежов, а в просторечии — Стребеж. Современная форма закрепилась, видимо, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. Искать знаменитых носителей этой фамилии не приходится — это редкая, сугубо крестьянская фамилия, которая не попала в дворянские родословные книги и не прославилась в истории. Её ценность именно в этой бытовой, трудовой подоплёке: предок был обычным человеком, которого в деревне знали по его работе или характеру.