Фамилия Стрибежева — женская форма от Стрибежев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Стрибеж. Это редкая и этимологически прозрачная фамилия, в основе которой лежит глагол «стричь» или «стрибать» (прыгать, скакать — в южнорусских и украинских говорах). Скорее всего, перед нами прозвище по действию или по профессии.

Разберём основу. Если корень «стриж-» (от «стричь»), то Стрибеж могло быть прозвищем человека, который стриг овец, занимался выделкой шерсти или был цирюльником. Форма с «-б-» вместо «-ж-» — результат диалектного чередования или влияния другого глагола «стрибать» (прыгать). В этом случае Стрибеж — прозвище непоседы, резвого человека. Обе версии правдоподобны, но профессиональная (от «стричь») встречается в русской ономастике чаще, особенно в северных и центральных регионах, где был распространён овцеводческий промысел.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Стрибежев — сын Стрибежа. Такая модель типична для нецерковных имён и прозвищ в XVI–XVII веках. Окончание «-а» в женской форме — стандартная грамматическая русификация.

У фамилии нет аристократического или служилого происхождения. Скорее всего, родоначальник принадлежал к крестьянам или посадским людям. В дореволюционных переписях встречаются единичные упоминания Стрибежевых в Тверской и Ярославской губерниях — это косвенно подтверждает географию «стригального» ремесла, которое было развито в льняных и овцеводческих районах Верхней Волги.

Фамилия очень редкая. В современной России её носители живут преимущественно в центральных областях и на Урале — возможно, потомки переселенцев времён столыпинской аграрной реформы. Написание с «е» во втором слоге (Стрибежев, а не Стрибожев) закрепилось из-за произношения: безударный гласный редуцировался, и на письме его фиксировали как «е».