Фамилия Стребкова в своей основе имеет прозвище Стребок. Чаще всего его связывают с южнорусскими и западнославянскими диалектами, где глагол «стрибать» означает «сигать, прыгать, скакать». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, выделялся подвижностью, проворством и энергичностью — возможно, он был непоседой или ловким в работе, а может, и в пляске.

Есть и вторая, менее распространённая версия. Она возводит основу к глаголу «требовать» с приставкой «с-». В этом случае прозвище Стребок могло характеризовать человека властного, строгого, требовательного к окружающим, с суровым нравом. Такая трактовка выглядит допустимой, но менее убедительной: для диалектной лексики «стрибать» — более живое и частое слово, к тому же оно напрямую объясняет звонкое сочетание «стр».

Важно обратить внимание на суффикс. Форма Стребкова — это типичная русская фамилия с окончанием -а, указывающим на женскую линию или на принадлежность семье. Мужской вариант — Стребков. По модели образования это притяжательное прилагательное: сын Стребка, потомок Стребковых. Такие фамилии на -ов/-ев массово складывались в XV–XVII веках, когда прозвища отца закреплялись за детьми и внуками.

Прозвище Стребок могло бытовать в крестьянской и посадской среде, где меткие уличные имена давались по поведению, внешности или привычкам. В переписях и писцовых книгах южных уездов России — например, на территории современной Орловской, Курской, Воронежской областей — подобные прозвища встречаются, хотя фамилия Стребкова не относится к числу широко распространённых. Она остаётся локальной и относительно редкой, что говорит о её происхождении из одного или нескольких родовых гнёзд.

Однокоренные фамилии — Стребков, Стребковский — встречаются реже и могут указывать на ту же диалектную основу. Если ваш предок носил прозвище Стребок, то он, скорее всего, был человеком живым и быстрым, а возможно, и тем, кто умел настоять на своём. Точную версию для конкретной семьи можно проверить только по архивным записям, но диалектная версия с «прыгуном» остаётся основной.