Фамилия Стребков образована от прозвища Стребок и принадлежит к распространённому типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ов». Этот суффикс указывал на принадлежность: Стребков буквально значит «сын Стребка», «из рода Стребка». Основа фамилии, прозвище Стребок, — предмет спора ономастов, и здесь есть две основные версии, разной степени убедительности.

Первая, и самая правдоподобная, связывает прозвище с глаголом «стрибать». В южных и западных диалектах русского языка это слово значит «сигать, прыгать, скакать». Человек, получивший прозвище Стребок, скорее всего, был подвижным, проворным и активным — возможно, ловким в работе или скорым на ногу. Такие прозвища по характеру движений или физическим качествам давали охотно, и они легко закреплялись за родом. Глагол «стрибать» хорошо известен и в украинском языке, что позволяет говорить о южнорусских или западнорусских корнях фамилии.

Вторая версия, которую иногда приводят, выводит Стребка из сочетания приставки «с-» и глагола «требовать». Сторонники этой гипотезы видят в прозвище указание на властный, суровый нрав основателя рода — человека, который умел требовать и добиваться своего. Однако эта версия выглядит слабее: слово «стребать» или «стребовать» в значении «потребовать» не зафиксировано в диалектах как устойчивое личное прозвище, а само образование от глагола с приставкой для прозвищ менее типично, чем от корня, дающего яркую характеристику. Поэтому версия с «прыгуном» остаётся основной.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские фамилии вроде Стребковых часто фиксировались в письменных источниках позже, чем фамилии знати. Тем не менее, сам тип фамилии — с суффиксом -ов и основой-прозвищем — указывает на то, что род оформился не позднее XVII–XVIII веков. Стоит заметить, что фамилия сравнительно редкая и имеет явную диалектную окраску, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: если ваши предки Стребковы, стоит в первую очередь искать их в областях, где бытовал глагол «стрибать», — на юге России, в Белгородской, Воронежской, Курской областях или в приграничных с Украиной землях.