Фамилия Стрекица — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов и -ин, она имеет характерный суффикс -ица, который в восточнославянской ономастике встречается нечасто и обычно указывает на прозвище или этническое происхождение.

Скорее всего, основа фамилии — слово «стрек» или «стрека». В русских говорах «стрекать» означало «колоть, жалить, больно ударять». Отсюда «стрекач» — тот, кто бегает быстро или, в переносном смысле, колкий, язвительный человек. Суффикс -ица мог добавить значение «та, кто делает» или «то, что связано с действием». Таким образом, Стрекица — это, вероятно, прозвище человека с острым языком или быстрого, непоседливого. В пользу этой версии говорит и то, что в украинском языке слово «стрек» имеет схожие значения, а суффикс -ица там более распространён, чем в русском. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть на юго-западе России или в Украине.

Вторая, менее вероятная версия — связь с насекомым «стрекоза». В некоторых диалектах «стрекица» могло быть искажённым названием стрекозы, которое давали человеку за длинные ноги или суетливость. Но фонетически это допущение слабое: «стрекоза» и «стрекица» различаются корнем.

Фамилия не входит в списки дворянских родов и не фиксируется в массовых переписях XVIII–XIX веков. Это говорит о том, что она возникла в крестьянской или мещанской среде, скорее всего, как уличное прозвище, которое позже закрепилось документально. Из-за редкости у фамилии нет известных исторических носителей, и её этимология остаётся областью предположений, основанных на диалектной лексике.